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    1．在△ABC中，若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$b，A=2B，则cosB等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

    分析 由题意可得sinA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$sinB，sinA=2sinBcosB，联立解方程组可得．

    解答 解：∵在△ABC中a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$b，∴由正弦定理可得sinA=$\frac{\sqrt{5}}{2}$sinB，①
    又∵A=2B，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，②
    由①②可得$\frac{\sqrt{5}}{2}$sinB=2sinBcosB，
    约掉sinB可得cosB=$\frac{\sqrt{5}}{4}$，
    故选：B．

    点评 本题考查正弦定理解三角形，涉及三角函数公式和解方程组，属基础题．

    练习册系列答案
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