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设函数f(x)sin ,则下列结论正确的是(  )

f(x)的图象关于直线x对称;f(x)的图象关于点对称;f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数

A①③ B②④ C①③④ D

 

D

【解析】x时,2xπ错误;x时,2xsin≠0错误;f(x)的图象向左平移个单位,得到g(x)sin sin cos 2x是偶函数,正确;由-2kπ≤2x2kπ,得-kπ≤xkπkZ,即f(x)上递增,在上递减,错误.

 

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命题存在一个无理数,它的平方是有理数的否定是(  )

A.任意一个有理数,它的平方是有理数

B.任意一个无理数,它的平方不是有理数

C.存在一个有理数,它的平方是有理数

D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

 

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A5 B7 C8 D78

 

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已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x[0,1]时,f(x),那么在区间(1,3)内,关于x的方程f(x)kxk(kR)4个根,则k的取值范围是(  )

A0<kk B0<k

C0<k<k D0<k<

 

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如果右边程序框图的输出结果是6,那么在判断框中表示的条件应该是( )

Ai≥3 Bi≥4

Ci≥5 Di≥6

 

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已知函数f(x)sincossin2 (其中ω>0,0<φ<).其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.

(1)函数f(x)的解析式;

(2)ABC中,abc分别是角ABC的对边,aSABC2,角C为锐角.且满足f,求c的值.

 

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