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    15．曲线x2+（y-1）2=4与直线y=k（x-2）+4有两个不同的交点，求k的范围，若有一个交点、无交点呢？

    分析 将直线方程y=k（x-2）+4代入曲线方程，求判别式△，若有2个交点则△＞0，只有1个交点△=0，无交点△＜0．

    解答 解：将直线方程y=k（x-2）+4代入曲线方程中有x2+[k（x-2）+3]2=4，
    展开式子整理可得（k2+1）x2+（6k-4k2）x+4k2-12k+5=0，
    △=（6k-4k2）2-4（k2+1）（4k2-12k+5）=48k-20，
    所以若有2个交点，k＞$\frac{5}{12}$，若只有1个交点k=$\frac{5}{12}$，若无交点k＜$\frac{5}{12}$．

    点评 本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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