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    在极坐标系中,求过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程.


     圆的标准方程为(x-2)2+y2=4,圆心为(2,0),半径为2,所以所求直线方程为x=2,即垂直于极轴的直线的极坐标方程为ρcos θ=2.


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    已知在△ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,求:

    (1) 角A的大小;

    (2) sinB-cosC的最大值.

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    在等差数列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5·a6的最大值等于　　　　. 

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    若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是　　　　. 

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    已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.

    (1) 若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;

    (2) 若直线l是圆心C下方的切线,当a在(0,4]上变化时,求m的取值范围.

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    在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4cos,以极点为坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,圆C2的参数方程为(θ是参数),若圆C1与圆C2相切,求实数a的值.

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    在平面直角坐标系xOy中,抛物线x2=2py(p>0)上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为　　　　. 

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     检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格.设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立.根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为,,.

    (1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;

    (2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.

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    若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　　)

    A．{x|x>3或－3<x<0}                  B．{x|x<－3或0<x<3}

    C．{x|x<－3或x>3}                   D．{x|－3<x<0或0<x<3}

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