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    若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④．

    其中是集合上的拓扑的集合的序号是( )

    A.① B.② C.②③ D.②④

     

    D

    【解析】试题分析：①由知①不是集合上的拓扑的集合；②满足已知条件，②是集合上的拓扑的集合；③

    而，所以③不是集合上的拓扑的集合；

    ④

    满足条件，故选.

    考点：1.集合的运算；2.新定义.

     

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