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    14．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{2i}{1+i}$所对应的点位于第一象限．

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：复数$z=\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2（i+1）}{2}$=1+i所对应的点（1，1）位于第一象限．
    故答案为：一．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．2017年2月20日，摩拜单车在济南推出“做文明骑士，周一摩拜单车免费骑”活动，为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制了如图所示的茎叶图，则该组数据的方差为（　　）
    A．9B．4C．3D．2

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    5．若函数f（x）=x2-mcosx+m2+3m-8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为{2}．

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    2．在区间[-1，5]上随机取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为$\frac{1}{2}$，则实数m为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    9．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=xf（x），h（x）=2ax2-（2a-1）x+a-1，若x≥1时，g（x）≤h（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    19．已知函数$f（x）=\frac{{ex-2{e^x}}}{{{e^{x+1}}}}$，g（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[2，4]上的最小值；
    （Ⅱ）证明：对任意m，n∈（0，+∞），都有g（m）≥f（n）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB=2，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别于BC，AD交于点P，Q，若|DQ|=λ|DA|
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ
    （2）是否存在实数λ，使得三棱锥Q-BCN的体积为$\frac{7}{16}$？若存在，求出实数λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$），是定义在R上的奇函数．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）解不等式f（2x）≤f（$\frac{6}{lo{g}_{2}（x+1）}$-4）≤ln（3+$\sqrt{10}$）；
    （Ⅲ）当x∈[1，2]时，不等式f（a•4x+a）+f（2x+1）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1-lnx．
    （1）若过点P（a，-4）恰有两条直线与曲线y=f（x）相切，求a的值；
    （2）用min{p，q}表示p，q中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有三个零点，求实数k的取值范围．

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