练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（b，c）和 （c，+∞） 内
    B、（-∞，a）和（a，b）内
    C、（a，b）和（b，c）内
    D、（-∞，a）和（c，+∞） 内
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，即可判断出．
    解答： 解：∵a＜b＜c，
    ∴f（a）=（a-b）（a-c）＞0，f（b）=（b-c）（b-a）＜0，f（c）=（c-a）（c-b）＞0，
    由函数零点存在判定定理可知：在区间（a，b），（b，c）内分别存在一个零点；
    又函数f（x）是二次函数，最多有两个零点，
    因此函数f（x）的两个零点分别位于区间（a，b），（b，c）内．
    故选C．
    点评：熟练掌握函数零点存在判定定理及二次函数最多有两个零点的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，2）的直线和抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点在直线x=2上，求弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ABC是单位圆上不重合的三点，对任意正数x，
    OA
    =2
    OB
    +x
    OC
    ，则x的取值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），且经过点P（3，1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点M在椭圆C上，且
    OM
    =
    1
    2
    PF1
    +λ
    PF2
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c，d∈R，a＞b，c＞d，则下列不等式成立的是（　　）
    A、ac＞bd
    B、a2＞b2
    C、c2≥d2
    D、a-d＞b-c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    0≤x≤2
    0≤y≤3
    x+2y-2≥0
    所表示的平面区域为S，若A、B为区域S内的两个动点，则|AB|的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）能否以
    b
    、
    c
    作基底，表示a？若能，请写出表达式；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    为奇函数，且定义域为（-1，1），f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求证：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（-2）=（　　）
    A、-3B、3C、5D、-5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案