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    ABC是单位圆上不重合的三点，对任意正数x，
    OA
    =2
    OB
    +x
    OC
    ，则x的取值
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据A，B，C是单位圆上三点，所以由
    OA
    =2
    OB
    +x
    OC
    得到，x
    OC
    =
    OA
    -2
    OB
    ，并且两边平方并变形得，cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    5-x2
    4
    ，而根据题意知-1＜cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞    ＜1，所以解-1＜
    5-x2
    4
    ＜1    即得x的取值．
    解答： 解：由已知得，x
    OC
    =
    OA
    -2
    OB
    ；
    ∴(x
    OC
    )2=(
    OA
    -2
    OB
    )2    ；
    ∴x2=5-4cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞    ；
    ∴cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    5-x2
    4
    ；
    由已知知-1＜cos＜
    OA
    ，
    OB
    ＞＜1    ；
    ∴-1＜
    5-x2
    4
    ＜1    ，解得：1＜x＜3．
    故答案为：1＜x＜3．
    点评：考查向量数量积的运算，以及共线向量基本定理．
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    设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-4y2=4}，B={（x，y）|y=kx+1}，若A∩B为单元素集，则k的值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2ax+3．
    （1）关于x的不等式f（x）≥3a-1对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）解关于x的不等式f（x）＜1；
    （3）函数f（x）在区间[-1，
    		2
    ]上有零点，求实数a的取值范围．

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    设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4，下列五个命题：
    ①圆心在定直线上运动；
    ②存在一条定直线与所有的圆均相切；
    ③存在一条定直线与所有的圆均相交；
    ④存在一条定直线与所有的圆均不相交；
    ⑤所有的圆均不过原点；
    其中正确的有
     
    （填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程（9-m）x2+（m-4）y2=1表示椭圆，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线从点（-1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（0，2），则反射光线所在直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从区间[0，10]中任取一个整数a，则a∈[3，6]的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＜b＜c，则函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（b，c）和 （c，+∞） 内
    B、（-∞，a）和（a，b）内
    C、（a，b）和（b，c）内
    D、（-∞，a）和（c，+∞） 内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=cos(
    		3
    x+φ)(0＜φ＜π)    ，若f（x）+f′（x）为奇函数，则φ=（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    6

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