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(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6
,则(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值为______.
(2x+
3
)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6

令x=1,则有(2+
3
6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6
令x=-1,则有(-2+
3
6=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6
∴(a0+a2+a4+a62-(a1+a3+a52=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)(a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6)=(2+
3
6(-2+
3
6=[(2+
3
)(-2+
3
)]6=(-1)6=1,
∴(a0+a2+a4+a62-(a1+a3+a52=1.
故答案为:1.
练习册系列答案
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(1-2x)7展开式中系数最大的项为(  )
A.第4项B.第5项C.第7项D.第8项

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16
5
x2+
1
x
5的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值.

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将二项式(
x
+
1
4x
8的展开式中所有项重新排成一列,有理式不相邻的排法有(  )种.
A.A
37
B.A
66
A
36
C.A
66
A
37
D.A
77
A
37

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x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展开式中常数项为(  )
A.-40B.-20C.20D.40

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x
-
1
x
8的展开式中的常数项为(  )
A.56B.70C.28D.60

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若(ax-1)3的展开式中各项的系数和为27,则实数a的值是______.

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已知f(x,y)=(ax+by+1)n(常数a,b∈Z,n∈N*且n≥2)
(1)若a=-2,b=0,n=2010,记f(x,y)=a0+
2010
i=1
aixi
求:①
2010
i=1
ai
;②
2010
i=1
iai

(2)若f(x,y)展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729,不含y项的系数的绝对值之和为64,求n的所有可能值.

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在一次面试中,每位考生从4道题a、b、c、d中任抽两题做,假设每位考生抽到各题的可能性相等,且考生相互之间没有影响.
(1)若甲考生抽到a、b题,求乙考生与甲考生恰好有一题相同的概率;
(2)设某两位考生抽到的题中恰好有X道相同,求随机变量X的概率分布.

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