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    已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，
    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AD
    （m•n≠0），若
    MN
    ∥
    BE
    ，则
    n
    m
    =
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由平面向量基本定理用
    AD
    和
    AB
    表示
    MN
    和
    BE
    ，由向量的共线可得
    MN
    =λ
    BE
    ，代入比较系数可得．
    解答： 解：由题意可得
    MN
    =
    AN
    -
    AM
    =n
    AD
    -m
    AB
    ，
    BE
    =
    AE
    -
    AB
    =(
    AD
    +
    DE
    )-
    AB
    =(
    AD
    +
    1
    2
    AB
    )-
    AB

    =
    AD
    -
    1
    2
    AB
    ，
    ∵
    MN
    ∥
    BE
    ，∴?λ∈R，使
    MN
    =λ
    BE
    ，
    即n
    AD
    -m
    AB
    =λ（
    AD
    -
    1
    2
    AB
    ），
    比较系数可得n=λ，-m=-
    1
    2
    λ，解得
    n
    m
    =2
    故答案为：2
    点评：本题考查向量的平行于共线，涉及平面向量基本定理，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面xOy中，不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，不等式组
    x-y≥0
    x+y≥0
    确定的平面区域为V．
    （Ⅰ）在区域U中任取一个点，若所取的点落在区域V中，称试验成功，求实验成功的概率；
    （Ⅱ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U中任取1个“整点”，求这些“整点”恰好落在区域V中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b））．M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
    ON
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，若不等式|
    MN
    |≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AE，D、E为垂足，若AE=4，BE=1，则AC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务．A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回．如图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系．假设执行任务过程中A，B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行
     
    公里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率是（　　）
    A、
    4
    9
    B、
    8
    27
    C、
    16
    81
    D、
    32
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2+i）
    .
    z
    =3+4i，则z=（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、2+iD、2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（x-1，2），若
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）
    A、-1或2B、-2或1
    C、1或2D、-1或-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a1
    =(1，-7)    ，
    d
    =(1，1)    ，对任意n∈N*都有
    an+1
    =
    an
    +
    d
    ．
    （1）求|
    an
    |    的最小值；
    （2）求正整数m，n，使
    am
    ⊥
    an
    ．

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