Question

【题目】已知袋子中放有大小和形状相同标号分别是0，1，2的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球2个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．

（1）求n的值

（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的球标号为b．

①记“”为事件A，求事件A的概率；

②在区间内任取2个实数x，y，求事件“恒成立”的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ①；②

【解析】

（1）由古典概型公式列出方程求解即可；(2) ①从袋子中不放回的随机取2个球共有12个基本事件，确定的事件个数代入古典概型概率计算公式即可得解；②事件B等价于恒成立，可以看做平面中的点，确定全部结果所构成的区域，事件B构成的区域，利用几何概型面积型计算公式即可得解.

（1）依题意；

（2）将标号为0的小球记为0，标号为1的小球记为A，B，标号为2的小球记为2，则从袋子中两次不放回地随机抽取2个小球可能的结果为：共12种，

①事件A包含4种：，所以；

②因为的最大值为4，所以事件B等价于恒成立，

可以看做平面中的点，则全部结果所构成的区域，

事件B所构成的区域，

则.