【题目】某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名?
(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
【答案】(1)144(2)12(3)
【解析】
第一问中利用等概率抽样求解样本容量.可知由,解得
第二问中,由于用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查
因此先求第三批的人数,然后按比例抽样得到第三批中抽取的人数
第三问中,结合古典概型概率公式求解得到.
解: (1)由,解得
. ……………3分
(2)第三批次的人数为,
设应在第三批次中抽取名,则
,解得
.
∴应在第三批次中抽取12名. ……………6分
(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为数对
,
由(2)知,则基本事件总数有:
,共9个,
而事件包含的基本事件有:
共4个,
∴. ……………………………………12分
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【题目】如图,设H为锐角△ABC的垂心.由顶点A向以BC为直径的⊙O作一条切线AE,切点为E,联结EH交AO于点G,过G任意作⊙O的一条弦PQ.证明:AO 平分∠PAQ.
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【题目】甲、乙两个人独立地破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为和
.
(1)求2个人都译出密码的概率;
(2)求2个人都译不出密码的概率;
(3)求至多1个人都译出密码的概率;
(4)求至少1个人都译出密码的概率.
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c.
(1)求角A的大小;
(2)若AB=3,AC边上的中线SD的长为,求△ABC的面积.
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【题目】在某中学举行的电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
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【题目】某地某高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015和2018年高考情况,得到如下饼图:
2018年与2015年比较,下列结论正确的是( )
A. 一本达线人数减少
B. 二本达线人数增加了0.5倍
C. 艺体达线人数相同
D. 不上线的人数有所增加
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