Question

【题目】某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？

（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

Answer 1

【答案】（1）144（2）12（3）

【解析】

第一问中利用等概率抽样求解样本容量．可知由,解得

第二问中，由于用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查

因此先求第三批的人数，然后按比例抽样得到第三批中抽取的人数

第三问中，结合古典概型概率公式求解得到．

解: (1)由,解得. ……………3分

(2)第三批次的人数为,

设应在第三批次中抽取名，则，解得.

∴应在第三批次中抽取12名. ……………6分

（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，

由（2）知，则基本事件总数有：

，共9个，

而事件包含的基本事件有：共4个，

∴. ……………………………………12分