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若数列中,,其前n项的和是,则在平面直角坐标系中,直线在y轴上的截距为       

-9

解析试题分析:根据题意,由于,前n项的和是,则可知前n项和为,故直线方程为10x+y+9=0,因此令x=0,得到y=-9,故答案为-9.
考点:裂项求解数列的和
点评:本题主要考查了利用裂项求解数列的和及直线方程的一般应用,属于基础试题

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

数列的前项和是,若数列的各项按如下规则排列:

若存在正整数,使,则      

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如图,将正分割成16个全等的小正三角形,在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于同一直线上的点放置的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,若顶点处的三个数互不相同且和为1,则所有顶点的数之和      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将全体正整数排成一个三角形数阵:按照右边所示排列的规律,第行()从左向右的第3个数为     

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对于数列而言,若是以为公差的等差数列,是以为公差的等差数列,依此类推,我们就称该数列为等差数列接龙,已知,则等于   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如,….记.则           .(用来表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在数列中,如果对任意的,都有为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差.现给出以下命题:①若数列满足),则该数列不是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.
其中所有真命题的序号是_________________.

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已知,各项均为正数的数列满足,若,则的值是        .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,求证:时,

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