将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第
行（
）从左向右的第3个数为 
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;=___________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义：对于各项均为整数的数列
，如果
(
=1，2，3， )为完全平方数，则称数列具有“
性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在数列
与不是同一数列，且满足下面两个条件：
（1）
是
的一个排列；
（2）数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．
给出下面三个数列：
①数列的前
项和
；
②数列
：1，2，3，4，5；
③数列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 .
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．
(1)写出a2，a3的值(只写结果)，并求出数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
＋
＋
＋…＋
，若对任意的正整数n，当m∈[－1,1]时，不等式t2－2mt＋
>bn恒成立，求实数t的取值范围．
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，又每行的数字都是相邻的，故第n行从左到右第3个数为
的首项
，前n项和为Sn ,且满足
( n∈N*) ．则满足
的所有n的和为 ．
(n="1," 2, )，则S99=a1+a2+ +a99＝ 
中，
，其前n项的和是
，则在平面直角坐标系中，直线
在y轴上的截距为 。
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则