Question

9．已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，1]，则y=f（2x-1）的定义域（　　）

• A． [0，$\frac{3}{2}$]
• B． [-1，4]
• C． [-5，5]
• D． [-3，7]

Answer 1

分析 根据函数y=f（x+1）定义域，是x的取值范围，求出y=f（x）的定义域，
再求出y=f（2x-1）的定义域即可．

解答 解：∵函数y=f（x+1）定义域是[-2，1]，
∴x∈[-2，1]，
∴x+1∈[-1，2]，
∴函数y=f（x）的定义域是[-1，2]；
令2x-1∈[-1，2]，
解得x∈[0，$\frac{3}{2}$]，
∴y=f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{3}{2}$]．
故答案为：A．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题时应明确函数定义域的概念，是基础题目．