Question

17．已知全集U=R，集M={x|x-3≥0}，N={x|-1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合∁_UN，（∁_UN）∩M．

Answer 1

分析 （1）求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集与并集即可；
（2）由全集U=R，求出N的补集，找出N补集与M的交集即可．

解答 解：（1）∵M={x|x-3≥0}={x|x≥3}，N={x|-1≤x＜4}．
∴M∩N={x|3≤x＜4}，M∪N={x|x≥-1}；
（2）∵全集U=R，M={x|x≥3}，N={x|-1≤x＜4}，
∴∁_UN={x|x≥4或x＜-1}，
则∁_UN∩M={x|x≥4}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．