Question

7．设D，E，F分别△ABC的三边AB，BC，CA的中点，则$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{BC}$
• B． $3\overrightarrow{DF}$
• C． $\overrightarrow{BF}$
• D． $\frac{3}{2}\overrightarrow{BF}$

Answer 1

分析 利用向量平行四边形法则即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，
∴$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$=$\frac{1}{2}$$（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}）$=$\overrightarrow{BF}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．