在等差数列{an}中.Sn为其前n项和.若a3+a4+a8=25.则S9=( )A．60B．75C．90D．105 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₃+a₄+a₈=25，则S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

105

分析利用等差数列通项公式得到${a}_{5}={a}_{1}+4d=\frac{25}{3}$，由此利用S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅，能求出结果．

解答解：∵等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₃+a₄+a₈=25，
∴3a₁+12d=25，∴${a}_{5}={a}_{1}+4d=\frac{25}{3}$，
∴S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a₅=9×$\frac{25}{3}$=75．
故选：B．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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A．

-$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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10．