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    7．若i为复数单位，复数z=$\frac{1-ai}{i}$在复平面内对应的点在直线x+2y+5=0上，则实数a的值为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 利用复数的运算法则、几何意义、直线的方程即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{1-ai}{i}$=$\frac{-i（1-ai）}{-i•i}$=-i-a在复平面内对应的点（-a，-1）在直线x+2y+5=0上，
    ∴-a-2+5=0，
    解得a=3．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$）B．[$\frac{1+ln3}{3}$，$\frac{1+ln2}{2}$）C．（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$]D．（-1，-$\frac{1+ln3}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3+a4+a8=25，则S9=（　　）
    A．60B．75C．90D．105

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
    井号I123456
    坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
    钻探深度（km）2456810
    出油量（L）407011090160205
    （Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
    （Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehat{b}$，$\widehat{a}$的值（$\widehat{b}$，$\widehat{a}$精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{2i-1}}^{2}$=94，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}$=945）
    （Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
    A．$\frac{16}{31}$B．$\frac{16}{29}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则直线l的方程为（　　）
    A．x-2y-1=0B．2x-y-2=0C．x-$\sqrt{3}$y-1=0D．$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在极坐标系下，点P是曲线ρ=2（0＜θ＜π）上的动点，A（2，0），线段AP的中点为Q，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；
    （2）若轨迹C上的点M处的切线斜率的取值范围是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左、右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
    （1）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
    （2）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（　　）
    A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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