中女子织布问题为:某女子善于织布.一天比一天织得快.且从第2天开始.每天比前一天多织相同量的布.已知第一天织5尺布.一月共织390尺布.则从第2天起每天比前一天多织( )尺布．A．$\frac{16}{31}$B．$\frac{16}{29}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{15}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．

A．

$\frac{16}{31}$

B．

$\frac{16}{29}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{8}{15}$

分析由题可知，是等差数列，首项是5，公差为d，前30项和为390．根据等差数列前n项和公式，能求出结果．

解答解：由题可知，是等差数列，
首项是5，公差为d，前30项和为390．
根据等差数列前n项和公式，
有390=30×5+$\frac{30×29}{2}$d，解得d=$\frac{16}{29}$．故选：B．

点评本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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B．

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$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

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D．

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A．

B．

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