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    12．掷一枚均匀的硬币4次，出现正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{16}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{16}$

    分析 先求出基本事件总数n=24=16，再求出出现正面向上的次数不少于反面向上的次数包含的基本事件个数，由此能求出出现正面向上的次数不少于反面向上的概率．

    解答 解：掷一枚均匀的硬币4次，基本事件总数n=24=16，
    出现正面向上的次数不少于反面向上的次数包含的基本事件个数为：
    m=${C}_{4}^{2}+{C}_{4}^{3}+{C}_{4}^{4}$=11，
    ∴出现正面向上的次数不少于反面向上的概率P=$\frac{11}{16}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对于?x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，存在正实数x0，使得f（x2）-f（x1）=f'（x0）（x2-x1），试判断$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）$与f'（x0）的大小关系，并给出证明．

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    A．4B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{97}{28}$D．$\frac{64}{14}$

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    （1）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-3$，求直线l的方程；
    （2）若直线l的斜率存在，在线段OF2上是否存在点P（a，0），使得$|\overrightarrow{PM}|=|\overrightarrow{PN}|$，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$）B．[$\frac{1+ln3}{3}$，$\frac{1+ln2}{2}$）C．（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$]D．（-1，-$\frac{1+ln3}{3}$]

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    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象恒在函数y=g（x）的图象上方，求实数a的取值范围．

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    A．$（{1，\sqrt{3}}）$B．$（{1，\sqrt{6}}）$C．$（{1，2\sqrt{3}}）$D．$（{\sqrt{3}，3\sqrt{3}}）$

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    A．$\frac{16}{31}$B．$\frac{16}{29}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{15}$

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