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    14．等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，则S13=130．

    分析 S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）=$\frac{13}{2}$（a4+a10），由此能求出结果．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a4+a10=20，
    ∴S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）
    =$\frac{13}{2}$（a4+a10）=$\frac{13}{2}×20$=130．
    故答案为：130．

    点评 本题考查等差数列的前13项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    4．已知函数f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|x+m|（a，m∈R），若关于x的不等式g（x）＞-1的整数解有且仅有一个值为-3．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象恒在函数y=g（x）的图象上方，求实数a的取值范围．

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    5．已知，函数f（x）=|x+a|+|x-b|．
    （Ⅰ）当a=1，b=2时，求不等式f（x）＜4的解集；
    （Ⅱ）若a，b∈R，且$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{b}$=1，求证：f（x）≥$\frac{9}{2}$；并求f（x）=$\frac{9}{2}$时，a，b的值．

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    2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
    A．$\frac{16}{31}$B．$\frac{16}{29}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{15}$

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    9．在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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    19．在极坐标系下，点P是曲线ρ=2（0＜θ＜π）上的动点，A（2，0），线段AP的中点为Q，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求点Q的轨迹C的直角坐标方程；
    （2）若轨迹C上的点M处的切线斜率的取值范围是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求点M横坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠APC=∠BPC=60°．
    （Ⅰ）求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ）若PB=4，BE⊥PC，求三棱锥B-PAE的体积．

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    2．已知圆（x+1）2+y2=2，则其圆心和半径分别为（　　）
    A．（1，0），2B．（-1，0），2C．（1，0），$\sqrt{2}$D．（-1，0），$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知右焦点为F2（c，0）的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点（$\frac{1}{2}$，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A是椭圆C的右顶点，求直线MA的斜率k的取值范围．

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