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    已知关于x的方程3x2-7x+1=0的两实数根为tanα，tanβ，则tan（α+β）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据根与系数之间的关系得到tanα+tanβ和tanαtanβ的值，利用两角和的正切公式进行计算即可．
    解答： 解：∵tanα，tanβ是方程3x2-7x+1=0的两个实数根，
    ∴tanα+tanβ=
    7
    3
    ，tanαtanβ=-
    1
    3
    ，
    ∵tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα?tanβ
    =
    7
    3
    1+
    1
    3
    =
    7
    4
    ．
    故答案为：
    7
    4
    ．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，利用根与系数之间的关系求出tanα+tanβ，tanαtanβ的值是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．试问：k•k′是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由．

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    如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的一个四等分点，F是DC的一个三等分点，且
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示下列向量：
    （1）
    DE
    =
     
    ；
    （2）
    BF
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2013）+f（0）+f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (1-3a)x+10a   (x≤7)
    loga(x-6)   (x＞7)
    是定义域上的减函数，则a的取范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c=
    		3
    asinC-ccosA
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    p
    =（2，-3），
    q
    =（x，2），且
    p
    ⊥
    q
    ，则|
    p
    +
    q
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1的右焦点，A（-2，
    		3
    ）为一定点，M为椭圆上一动点，则|MA|+|MF|的最大值为
     
    ．

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