科目:高中数学 来源: 题型:
已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).
(1) 若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2) 设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n、m,Sn+m=Sm+qmSn总成立.求证:数列{an}是等比数列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
若对于定义在R上的连续函数
,存在常数
(
),使得
对任意的实数
成立,则称
是回旋函数,且阶数为
.现有下列4个命题:
①幂函数必定不是回旋函数;
②若
(
)为回旋函数,则其最小正周期必不大于2;
③若指数函数为回旋函数,则其阶数必大于1;
④若对任意一个阶数为
的回旋函数
,方程
均有实数根。
其中真命题的个数为( )
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
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