若对于定义在R上的连续函数
,存在常数
(
),使得
对任意的实数
成立,则称
是回旋函数,且阶数为
.现有下列4个命题:
①幂函数必定不是回旋函数;
②若
(
)为回旋函数,则其最小正周期必不大于2;
③若指数函数为回旋函数,则其阶数必大于1;
④若对任意一个阶数为
的回旋函数
,方程
均有实数根。
其中真命题的个数为( )
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个
科目:高中数学 来源: 题型:
定义:如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值为 。
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