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    根据下列条件，求双曲线方程．

    (1) 与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2)；

    (2) 与双曲线＝1有公共焦点，且过点(3，2)．


    解：解法1：(1) 设双曲线的方程为＝1，

    由题意，得解得a2＝，b2＝4.

    所以双曲线的方程为＝1.

    (2) 设双曲线方程为＝1.由题意易求得c＝2.

    又双曲线过点(3，2)，∴＝1.

    又∵a2＋b2＝(2) 2，∴a2＝12，b2＝8.

    故所求双曲线的方程为＝1.

    解法2：(1) 设所求双曲线方程为＝λ(λ≠0)，

    将点(－3，2)代入得λ＝，所以双曲线方程为.

    (2) 设双曲线方程为＝1，

    将点(3，2)代入得k＝4，所以双曲线方程为＝1.


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     如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1) 求抛物线E的方程；

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    (2) 设m＝4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线y＝kx＋4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y＝1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

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    (1) 求双曲线的标准方程；

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     已知双曲线＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．

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    观察下列等式：

    …，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

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    设数列满足a1＝0且＝ 1.

    (1) 求的通项公式；

    (2) 设bn＝，记Sn＝bk，证明：Sn<1.

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    设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn，q为非零常数，已知对任意正整数n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn总成立．求证：数列{an}是等比数列．

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    若对于定义在R上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.现有下列4个命题：

    ①幂函数必定不是回旋函数；

    ②若（）为回旋函数，则其最小正周期必不大于2；

    ③若指数函数为回旋函数，则其阶数必大于1；

    ④若对任意一个阶数为的回旋函数，方程均有实数根。

    其中真命题的个数为（     ）

        A．1个    　      B．2 个             C．3个             D．4个

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