Question

15．（1）函数$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定义域（2，3]．
（2）方程${2^{2x-1}}=\frac{1}{4}$的解x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，可得2＜x≤3，即可求出函数$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定义域；
（2）方程可化为2^2x-1=2^-2，即可得出结论．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，可得2＜x≤3，
∴函数$y=ln（x-2）+\sqrt{3-x}$的定义域为（2，3]；
（2）方程可化为2^2x-1=2^-2，∴2x-1=-2，∴x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：（2，3]；$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数的定义域，考查学生的计算能力，正确转化是关键．