Question

4．已知A（0，-1，2），B（0，2，-4），C（1，2，-1），则A，B，C三点（　　）

• A． 共线
• B． 共面
• C． 不共面
• D． 无法确定

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$，判断$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$不共线，即可得出A，B，C三点共面．

解答 解：∵A（0，-1，2），B（0，2，-4），C（1，2，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（0，3，-6），$\overrightarrow{AC}$=（1，3，-3），
又$\frac{0}{1}$≠$\frac{3}{3}$≠$\frac{-6}{-3}$，
∴$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$不共线，
即A，B，C三点共面．
故选：B．

点评 本题考查了利用空间向量判断三点共面的应用问题，是基础题目．