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    12．已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的四条边上的点，且四边形EFGH为平行四边形．证明：
    （1）EH∥平面BCD
    （2）BD∥平面EFGH．

    分析 （1）通过证明EH∥FG，利用线面平行的判定定理证明EH∥平面BCD；
    （2）通过证明EH∥BD，利用线面平行的判定定理证明BD∥平面EFGH．

    解答 解：（1）证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
    ∴EH∥FG，
    又∵EH?平面BCD，FG?平面BCD，
    ∴EH∥平面BCD，
    （2）证明：∵由（1）可知EH∥平面BCD，
    又∵EH?平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，
    ∴EH∥BD；
    又∵BD?平面EFGH，EH?平面EFGH，
    ∴BD∥平面EFGH．

    点评 本题主要考查了线面平行的判定定理与性质的运用，考查学生的空间想象能力和推理论证能力，分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．用秦九韶算法求f（x）=2x3-x2+4x+3，需要加法与乘法运算的次数分别为（　　）
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    （1）求证：EO⊥平面AFC；
    （2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}{ac}$=$\frac{cos（A+C）}{sinAcosA}$，且$\frac{π}{4}＜B＜\frac{π}{2}$．
    （1）求角A；
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    17．已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=a?f3（x）-b?g（x）-2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值为（　　）
    A．-5B．-9C．-7D．-1

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    4．已知A（0，-1，2），B（0，2，-4），C（1，2，-1），则A，B，C三点（　　）
    A．共线B．共面C．不共面D．无法确定

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    1．函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后关于原点对称，则函数f（x）=sin（2x+φ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最小值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0），一直线2x+y+1=0与椭圆相交于A、B两点，且线段AB中点为M，若kOM=$\frac{1}{4}$（O为坐标原点），
    （1）求此椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的右焦点关于直线x=1的对称点在圆：x2+y2=9上，求此椭圆的方程．

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