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    已知抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，如果在该抛物线上存在点C，使得数学公式（O为坐标原点），则实数λ=________．


    分析：根据抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点，联立方程组并解之得：或，即为A，B的坐标，在设出点C的坐标（），在根据得到关于λ与b的方程组即可求解
    解答：∵抛物线y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点
    ∴
    解之得：或
    设出点C的坐标（）
    ∵
    ∴
    ∴λ=
    故答案为：
    点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，二元二次方程组的解法，属于基础题．
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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是
    7
    7
    ．

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