练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一点P（4，3）向椭圆C作切线，切点分别为A、B，求直线AB的方程．

    分析 设A（x1，y1），B（x2，y2）．则经过点A的椭圆的切线方程为：$\frac{{x}_{1}x}{4}$+$\frac{{y}_{1}y}{3}$=1，由于过点P（4，3），可得x1+y1=1．同理可得：经过点B的椭圆的切线满足：x2+y2=1．即可得出直线AB的方程．

    解答 解：设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    则经过点A的椭圆的切线方程为：$\frac{{x}_{1}x}{4}$+$\frac{{y}_{1}y}{3}$=1，由于过点P（4，3），∴x1+y1=1．
    同理可得：经过点B的椭圆的切线满足：x2+y2=1．
    ∴直线AB的方程为：x+y=1．

    点评 本题考查了椭圆的切线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
    （1）若a+b=3，当x∈[1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B，若点A恰好使线段OB的中点，则圆心C到直线l的距离为$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2013x）与f（2014x）的大小关系是f（2013x）≤f（2014x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．等差数列{an}中．有2an=an-1+an+1（n≥2，且n∈N*）．类比以上结论，在等比数列{bn}中类似的结论是${{b}_{n}}^{2}$=bn-1•bn+1（n≥2，且n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=sinx与y=tanx当x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）时图象有1个交点？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=-x2+bx+c，f（0）=f（2）=1，则f（-2）=-7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若y=sinwx（w＞0）在区间[0，1]内至少出现5次最大值1，则w的最小值为$\frac{17π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案