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    【题目】在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

    【答案】（1），；（2）3

    【解析】分析：（1）由题意得到直线的参数方程即可，根据转化公式可将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程．（2）根据直线的参数方程中参数的几何意义求解可得结论．

    详解：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是，

    ∴直线参数方程是，即，

    ∴直线的参数方程为．

    由得，，

    ∴，

    将代入上式得，

    ∴曲线的直角坐标方程为．

    （2）将代入，整理得，

    ∵，

    ∴ 直线的和曲线相交于两点、，

    设点、对应的参数分别为，

    则，

    ∴ ．

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    （1）求此函数的解析式；

    （2）求此函数在（﹣2π，2π）上的递增区间．

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    A.
    B.
    C.﹣
    D.

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    （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
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    【题目】已知函数，则下列结论正确的有( )

    A. 函数的最大值为2；

    B. 函数的图象关于点对称；

    C. 函数的图象左移个单位可得函数的图象；

    D. 函数的图象与函数的图象关于轴对称；

    E. 若实数使得方程在上恰好有三个实数解，，，则一定有.

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    【题目】已知函数，.

    （1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；

    （2）求函数的最大值；

    （3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.

    （参考公式：）

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，求证： 函数是偶函数；

    （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围；

    （3）若函数有且仅有个零点，求实数的取值范围．

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    【题目】设函数·则使得成立的的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C1： （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2 cosθ． （Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；
    （Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．

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