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    在区间[-2，3]上任取一个数a，则方程x2-2ax+a+2有实根的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：求出方程x2-2ax+a+2有实根的等价条件．利用几何概型的概率公式即可得到结论
    解答： 解：若方程x2-2ax+a+2有实根，
    则判别式△=4a2-4（a+2）≥0，
    即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
    ∵-2≤a≤3，
    ∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
    则方程x2-2ax+a+2有实根的概率P=
    -1-(-2)+3-2
    3-(-2)
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，求出方程有根的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＜1
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）y=sin（2x2+x）求y′
    （2）y=2xlnx求y′
    （3）∫
     
    3
    -4
    |x|dx
    （4）∫
     
    e+1
    2
    1
    x-1
    dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=xn（1-x）3在[
    1
    4
    ，1]上的最大值为an（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+3)2
    成立；
    （Ⅲ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有Sn≤
    91
    256
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，3），若向量λ
    a
    +
    b
    与向量
    c
    =（-4，-7）共线，则实数λ的值为
     
    ???

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的离心率为
    1
    3
    ，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i+i2在复平面对应的点在第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=3an，且a2=6，则首项a1=
     
    ，前n项和Sn=
     
    ．

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