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    1．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{2}$

    分析 由已知利用正弦定理即可求值得解．

    解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=2$\sqrt{6}$，
    ∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    11．如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A．风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（　　）
    A．5B．4$+\sqrt{7}$C．4$+\sqrt{17}$D．4$+\sqrt{19}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在公差为d的等差数列{an}中，a1=-2，$\frac{2}{5}$＜d＜$\frac{1}{2}$，则数列{an}的前n项和为Sn中最小的是（　　）
    A．S5B．S6C．S7D．S8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-10））等于（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．10C．-$\frac{1}{10}$D．-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．己知△ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程为3x+y=0，两个顶点为A（1，2），B（-4，2）．
    （1）求第三个顶点C；
    （2）求△ABC的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下
    （1）求频率分布表中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，则从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．
    分组频率
    [0，20）0.25
    [20，40）x
    [40，60）0.13
    [60，80）0.06
    [80，100）0.06

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“a=-5”是“直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）2=8相切”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设关于x的方程$sin（2x+\frac{π}{6}）=\frac{k+1}{2}$在$[0，\frac{π}{2}]$内有两个不同根α，β，则k的取值范围是[0，1）．

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