Question

10．“a=-5”是“直线y=x+4与圆（x-a）²+（y-3）²=8相切”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 直线y=x+4与圆（x-a）²+（y-3）²=8相切?$\frac{|a-3+4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，解得a，即可判断出．

解答 解：直线y=x+4与圆（x-a）²+（y-3）²=8相切?$\frac{|a-3+4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，解得a=-5或3．
∴“a=-5”是“直线y=x+4与圆（x-a）²+（y-3）²=8相切”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了充要条件的判定、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．