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    19．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=60°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$，则球O的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．144πD．256π

    分析 当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，利用三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$，求出半径，即可求出球O的表面积．

    解答 解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO-ABC=VC-AOB=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}{R}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$×R=$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$，
    故R=4，则球O的表面积为4πR2=64π，
    故选B．

    点评 本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O-ABC的体积最大是关键．

    练习册系列答案
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    A．S5B．S6C．S7D．S8

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；
    （2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．

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    8．（log29）•（log34）等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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