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    9．已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a5是方程x2-10x+9=0的两个根，则公差d=2，S5=25．

    分析 由题意解一元二次方程可得a1和a5，由通项公式可得d，再由求和公式可得．

    解答 解：∵等差数列{an}是递增数列，a1，a5是方程x2-10x+9=0的两个根，
    ∴解方程可得a1=1，a5=9，故公差d=$\frac{9-1}{5-1}$=2，
    ∴由求和公式可得S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×10}{2}$=25
    故答案为：2；25

    点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程的根，属基础题．

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