Question

2．经过两点A（4，2y+1）B（2，-3）的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则|$\overrightarrow{AB}$|等于（　　）

• A． 8
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由斜率公式求出y，从而求出A点，由此能求出|$\overrightarrow{AB}$|的值．

解答 解：∵经过两点A（4，2y+1）B（2，-3）的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，
∴tan$\frac{3π}{4}$=$\frac{2y+1+3}{4-2}$，解得y=-3，
∴A（4，-5），
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{（4-2）^{2}+（-5+3）^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．