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    3．函数y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．0D．不存在

    分析 先根据正切函数的图象和性质，求出y=（tanx-1）2的最小值为0，即可求出y的最大值．

    解答 解：∵y=（tanx-1）2的最小值为0，当tanx=1时取最小值，
    ∴y=$\frac{1}{1+（tanx-1）^{2}}$的最大值为1，
    故选：B．

    点评 本题考查了正切函数的图象和性质，以及函数的最值问题，属于基础题．

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