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12.在△ABC中,b2=ac,B=60°,则A=(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°

分析 由题意和余弦定理可得a=c,可判三角形为等边三角形,可得答案.

解答 解:∵在△ABC中,b2=ac,B=60°,
∴由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,
∴ac=a2+c2-ac,∴(a-c)2=0,解得a=c,
故△ABC为等腰三角形,由B=60°可得△ABC为等边三角形,
故A=60°,
故选:C.

点评 本题考查余弦定理解三角形,涉及三角形形状的判断,属基础题.

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