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    【题目】在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）

    A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

    C.每一次被抽到的可能性相等D.与抽取几个样本有关

    【答案】C

    【解析】

    利用在简单随机抽样中，每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同得出结论.

    在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同.

    故选：C.

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    【题目】已知圆（）的圆心为点，直线：．

    （1）若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

    （2）若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围．

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    【题目】已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0.

    (1)若直线和圆总有两个不同的公共点，求k的取值集合

    (2)求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长.

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    【题目】在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题， 为中档题， 为较难题，现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.

    （1）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；

    （2）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.

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    【题目】如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（ ）

    ①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；

    ②平面SBC内存在直线与SA平行

    ③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；

    ④存在点E使得SE⊥BA．

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.

    （Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

    （Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

    参考公式： ； 附表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次品.根据经验知道，每台机器产生的次品数万件与每台机器的日产量万件之间满足关系： .已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元.

    （Ⅰ）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润表示为的函数；

    （Ⅱ）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

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    【题目】在直角坐标系中，，动点满足（且）.

    （1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

    （2）若，点为动点的轨迹曲线上的任意一点，过点作圆：的切线，切点为.试探究平面内是否存在定点，使为定值，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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