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    【题目】已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．试求实数a分别为什么值时，z分别为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

    【答案】(1)a＝6 (2)a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)(3)实数a不存在

    【解析】(1)当z为实数时，有a2－5a－6＝0， ①

    且有意义， ②

    解①得a＝－1或a＝6，解②得a≠±1，

    ∴a＝6，即a＝6时，z为实数．

    (2)当z为虚数时，有a2－5a－6≠0， ③

    且有意义， ④

    解③得a≠－1且a≠6，解④得a≠±1，

    ∴a≠±1且a≠6，

    ∴当a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

    (3)当z为纯虚数时，

    无解，

    ∴不存在实数a使z为纯虚数．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求满足的的取值；

    （2）若函数是定义在上的奇函数

    ①存在，不等式有解，求的取值范围；

    ②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

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    A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

    C.每一次被抽到的可能性相等D.与抽取几个样本有关

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    【题目】北京市为了缓解交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为调查公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员中随机抽查了80人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：

    年龄（岁）

    人数

    24

    26

    16

    14

    赞成人数

    12

    14

    3

    （1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞成率为0.40，求的值；

    （2）在（1）的条件下，若从年龄在，内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中至少有1人来自内的概率.

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间和极值；

    （2）证明：当时，函数没有零点（提示：）．

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    【题目】已知函数.

    ⑴当，求函数在区间上的极值；

    ⑵当时，函数只有一个零点，求正数的值．

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    【题目】已知三次函数，下列命题正确的是 .

    ①函数关于原点中心对称；

    ②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；

    ③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；

    ④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

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    【题目】已知数列满足，且点在函数的图象上.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和.

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    【题目】某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如右表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）

    A.12万元 B.16万元

    C.17万元 D.18万元

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