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    【题目】如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：∵扇形ADE的半径为1，圆心角等于90°
    ∴扇形ADE的面积为S1= ×π×12=
    同理可得，扇形CBF的在，面积S2=
    又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2
    ∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是
    P= = =1﹣
    所以答案是：1﹣
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用几何概型的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

    练习册系列答案
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    【题目】在2016年6月英国“脱欧”公投前夕，为了统计该国公民是否有“留欧”意愿，该国某中学数学兴趣小组随机抽查了50名不同年龄层次的公民，调查统计他们是赞成“留欧”还是反对“留欧”．现已得知50人中赞成“留欧”的占60%，统计情况如下表：

    年龄层次

    赞成“留欧”

    反对“留欧”

    合计

    18岁—19岁

    6

    50岁及50岁以上

    10

    合计

    50

    （1）请补充完整上述列联表；

    （2）请问是否有97．5%的把握认为赞成“留欧”与年龄层次有关？请说明理由．

    参考公式与数据：，其中

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    5．024

    6．635

    7．879

    10．828

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    【题目】设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如图：

    （分钟）

    25

    30

    35

    40

    频数（次）

    20

    30

    40

    10

    （1）求的分布列与数学期望；

    （2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

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    A.45
    B.50
    C.55
    D.60

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