Question

【题目】一个盒中装有编号分别为的四个形状大小完全相同的小球．

（1）从盒中任取两球，求取出的球的编号之和大于的概率．

（2）从盒中任取一球，记下该球的编号，将球放回，再从盒中任取一球，记下该球的编号，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）.

（2）.

【解析】分析：（1）根据古典概型概率的求解步骤解题即可．（2）结合又放回的取法列举出所有的基本事件，进而从而得到包含的事件的个数，由此可得所求的概率．

详解：（1）从盒中任取两球的所有情况有：

（1，2），（1，3），（1，4）（2，3），（2，4），（3，4），共6种．

其中编号之和大于5的情况有：（2，4），（3，4），共2种，

故编号之和大于5的概率为．

（2）有放回的连续取球的所有情况有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个．

其中|a﹣b|≥2的包含的情况有：（1，3），（1，4），（2，4），（3，1），（4，1），（4，2），共6个.

所以|a﹣b|≥2的概率为．