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    已知幂函数f(x)＝ (m∈N*)．

    (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    (2)若函数还经过(2，)，试确定m的值，并求满足f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．


    ：　(1)∵m∈N*，

    ∴m2＋m＝m×(m＋1)为偶数．

    令m2＋m＝2k，k∈N*，则f(x)＝

    ∴定义域为[0，＋∞)，在[0，＋∞)上f(x)为增函数．

    (2)∵＝，∴m2＋m＝2，

    解得m＝1或m＝－2(舍去)，

    ∴f(x)＝x，令2－a>a－1≥0，可得1≤a<.


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     ．

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