Question

把函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式是（　　）

• A、y=sinx
• B、y=sin4x
• C、y=sin(4x-

  π

  3

  )
• D、y=sin(x-

  π

  6

  )

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：

分析：根据三角函数图象变换的法则进行变换，并化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式．

解答： 解：函数y=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位，得到f（x-

π

6

）=sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的图象，
再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（

1

2

x-

π

3

）=sinx的图象．
∴函数y=sinx的图象是函数y=sin(2x+

π

3

)的图象按题中的两步变换得到的函数的解析式．
故选：A．

点评：本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换，求得到的图象对应的函数解析式．着重考查了三角函数图象的变换公式等知识，属于中档题．