Question

在某次旅行途中，组织者要开展一个游戏节目，需要从5对夫妇中选出4位表演节目，则选出的4位中不含有夫妇的概率为（　　）

• A、

  5

  21

• B、

  2

  7

• C、

  1

  3

• D、

  8

  21

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先求出所有的基本事件，再根据分步计数原理求出选出的4位中不含有夫妇的种数，根据概率公式计算即可．

解答： 解：从5对夫妇中选出4位表演节目的总数为

C

4 10

，
先选4对夫妇，再分别从每对夫妇选择一位，则选出的4位中不含有夫妇的种数有

C

4 5

×24，
故选出的4位中不含有夫妇的概率为

C 4 5 •24

C 4 10

=

8

21

．
故选：D

点评：本题考查了古典概率和分步计数原理，关键是求出选出的4位中不含有夫妇的种数，属于中档题．