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    15．抛物线x2=2py的准线方程为y=1，则焦点坐标是x2=-4y．

    分析 根据抛物线x2=2py的准线方程为y=1，可知p的值，即可得出抛物线的方程．

    解答 解：∵抛物线x2=2py的准线方程为y=1，
    ∴-$\frac{p}{2}$=1，
    ∴p=-2，
    ∴抛物线方程为x2=-4y．
    故答案为x2=-4y．

    点评 本题主要考查了抛物线的简单性质和抛物线的标准方程的应用，属于基础题．

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    4．解关于x的不等式4≤x2-3x-6≤2x+8．

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    5．已知函数$f（x）=\frac{{{2^{x+1}}}}{{{2^x}+1}}$．
    （1）求证：函数f（x）在实数集R上为增函数；
    （2）设g（x）=log2f（x），若关于x的方程g（x）=a有解，求实数a的取值范围．

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    3．当x＞1时不等式$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}≥a$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．[3，+∞）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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    10．求下列函数的导数
    （1）y=3x（x2+2）
    （2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
    （3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
    （4）y=$\frac{cosx}{x}$  
    （5）y=（2+x3）2．

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    20．将函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得到的图象与原图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．6D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“%”运算使（1，3）%[2，4]=（1，2），（2，5）%（4，5）=（2，4]，则{1，2，3，4，5}%{1，3，5}%{2，4，6}=（　　）
    A．{1，2，3，4，5，6}B．∅C．{2，4}D．{1，3，5}

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    4．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
    （1）画出f（x）的草图；
    （2）指出f（x）的单调区间．

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    5．已知双曲线的渐近线的方程为y=±$\sqrt{2}$x，并经过点P（2，$\sqrt{2}$）．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）经过双曲线的右焦点F2且倾斜角为30°的直线l交双曲线于A、B两点，求|AB|．

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