3£®ÎªÁ˶Ô2016ÄêijУÖп¼³É¼¨½øÐзÖÎö£¬ÔÚ60·ÖÒÔÉϵÄÈ«ÌåͬѧÖÐËæ»ú³é³ö8룬ËûÃǵÄÊýѧ·ÖÊý£¨ÒÑÕÛËãΪ°Ù·ÖÖÆ£©´ÓСµ½´óÅÅÊÇ60¡¢65¡¢70¡¢75¡¢80¡¢85¡¢90¡¢95£¬ÎïÀí·ÖÊý´ÓСµ½´óÅÅÊÇ72¡¢77¡¢80¡¢84¡¢88¡¢90¡¢93¡¢95£®
£¨1£©Èô¹æ¶¨85·ÖÒÔÉÏΪÓÅÐ㣬ÇóÕâ8λͬѧÖÐÇ¡ÓÐ3λͬѧµÄÊýѧºÍÎïÀí·ÖÊý¾ùΪÓÅÐãµÄ¸ÅÂÊ£»
£¨2£©ÈôÕâ8λͬѧµÄÊýѧ¡¢ÎïÀí¡¢»¯Ñ§·ÖÊýÊÂʵÉ϶ÔÓ¦ÈçÏÂ±í£º
ѧÉú±àºÅ12345678
Êýѧ·ÖÊýx6065707580859095
ÎïÀí·ÖÊýy7277808488909395
»¯Ñ§·ÖÊýz6772768084879092
¢ÙÓñäÁ¿yÓëx¡¢zÓëxµÄÏà¹ØÏµÊý˵Ã÷ÎïÀíÓëÊýѧ¡¢»¯Ñ§ÓëÊýѧµÄÏà¹Ø³Ì¶È£»
¢ÚÇóyÓëx¡¢zÓëxµÄÏßÐԻع鷽³Ì£¨ÏµÊý¾«È·µ½0.01£©£¬µ±Ä³Í¬Ñ§µÄÊýѧ³É¼¨Îª50·Öʱ£¬¹À¼ÆÆäÎïÀí¡¢»¯Ñ§Á½¿ÆµÄµÃ·Ö£®
²Î¿¼¹«Ê½£ºÏà¹ØÏµÊý$r=\frac{{\sum_{i=1}^n{£¨{{x_i}-\overline x}£©}£¨{{y_i}-\overline y}£©}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{£¨{{x_i}-\overline x}£©}^2}}}•\sum_{i=1}^n{{{£¨{{y_i}-\overline y}£©}^2}}}}$£¬
»Ø¹éÖ±Ïß·½³ÌÊÇ£º$\hat y=bx+a$£¬ÆäÖÐ$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{£¨{{x_i}-\overline x}£©£¨{{y_i}-\overline y}£©}}}{{\sum_{i=1}^n{{{£¨{{x_i}-\overline x}£©}^2}}}}£¬a=\overline y-b\overline x$£¬
²Î¿¼Êý¾Ý£º$\overline x=77.5£¬\overline y=85£¬\overline z=81£¬\sum_{i=1}^8{{{£¨{{x_i}-\overline x}£©}^2}¡Ö1050£¬\sum_{i=1}^8{{{£¨{{y_i}-\overline y}£©}^2}¡Ö456}}$£¬$\sum_{i=1}^8{{{£¨{{z_i}-\overline z}£©}^2}}¡Ö550£¬\sum_{i=1}^8{£¨{{x_i}-\overline x}£©£¨{{y_i}-\overline y}£©¡Ö688}$£¬$\sum_{i=1}^8{£¨{{x_i}-\overline x}£©£¨{{z_i}-\overline z}£©¡Ö755}£¬\sqrt{1050}¡Ö32.4$£¬$\sqrt{456}¡Ö21.4£¬\sqrt{550}¡Ö23.5$£®

·ÖÎö £¨1£©Çó³ö´ÓÕâ8λͬѧÖÐÇ¡ÓÐ3λͬѧµÄÊýѧºÍÎïÀí·ÖÊý¾ùΪÓÅÐãµÄ»ù±¾Ê¼þÊý£¬
ÒÔ¼°Õâ8λͬѧµÄÎïÀí·ÖÊýºÍÊýѧ·ÖÊý·Ö±ð¶ÔÓ¦»ù±¾Ê¼þÊý£¬¼ÆËãËùÇóµÄ¸ÅÂÊÖµ£»
£¨2£©¢Ù±äÁ¿yÓëx¡¢zÓëxµÄÏà¹ØÏµÊý£¬µÃ³öÎïÀíÓëÊýѧ¡¢»¯Ñ§ÓëÊýѧ³É¼¨¶¼ÊǸ߶ÈÕýÏà¹Ø£»
¢ÚÇó³öyÓëx¡¢zÓëxµÄÏßÐԻع鷽³Ì£¬Óɴ˼ÆËãx=50ʱyÓëzµÄÖµ¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Õâ8λͬѧÖÐÇ¡ÓÐ3λͬѧµÄÊýѧºÍÎïÀí·ÖÊý¾ùΪÓÅÐ㣬
ÔòÐèÒªÏÈ´ÓÎïÀí4 ¸öÓÅÐã·ÖÊýÖÐÑ¡³ö3¸öÓëÊýѧ·ÖÊý¶ÔÓ¦£¬
²»Í¬µÄÖÖÊýÊÇ${C}_{4}^{3}$${A}_{3}^{3}$£¨»ò${A}_{4}^{3}$£©£¬
È»ºóʣϵÄ5¸öÊýѧ·ÖÊýºÍÎïÀí·ÖÊýÈÎÒâ¶ÔÓ¦£¬²»Í¬µÄÖÖÊýÊÇ$A_5^5$£»
¸ù¾Ý³Ë·¨Ô­Àí£¬Âú×ãÌõ¼þµÄ²»Í¬ÖÖÊýÊÇ$C_4^3A_3^3A_5^5$£»
Õâ8λͬѧµÄÎïÀí·ÖÊýºÍÊýѧ·ÖÊý·Ö±ð¶ÔÓ¦ÖÖÊý¹²ÓÐ$A_8^8$£¬
¹ÊËùÇóµÄ¸ÅÂÊΪ$P=\frac{C_4^3A_3^3A_5^5}{A_8^8}=\frac{1}{14}$£»
£¨2£©¢Ù±äÁ¿yÓëx¡¢zÓëxµÄÏà¹ØÏµÊý·Ö±ðÊÇ
$r=\frac{688}{32.4¡Á21.4}¡Ö0.99¡¢r'=\frac{755}{32.4¡Á23.5}¡Ö0.99$£¬
¿ÉÒÔ¿´³ö£ºÎïÀíÓëÊýѧ¡¢»¯Ñ§ÓëÊýѧ³É¼¨¶¼ÊǸ߶ÈÕýÏà¹Ø£»
¢ÚÉèyÓëx¡¢zÓëxµÄÏßÐԻع鷽³Ì·Ö±ðÊÇ$\hat y=bx+a¡¢\hat z=b'x+a'$£¬
¸ù¾ÝËù¸øµÄÊý¾Ý£¬¼ÆËã³ö
$b=\frac{688}{1050}=0.66£¬a=85-0.66¡Á77.5=33.85$£¬
$b'=\frac{755}{1050}=0.72£¬a'=81-0.72¡Á77.5=25.20$£¬
ËùÒÔyÓëx¡¢zÓëxµÄ»Ø¹é·½³Ì·Ö±ðÊÇ
$\hat y=0.66x+33.85$¡¢$\hat z=0.72x+25.20¡­$£¬
µ±x=50ʱ£¬$\hat y=66.85£¬\hat z=61.2$£¬
¡àµ±¸ÃÉúµÄÊýѧΪ50·Öʱ£¬ÆäÎïÀí¡¢»¯Ñ§³É¼¨·Ö±ðԼΪ66.85·Ö¡¢61.2·Ö£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˹ŵä¸ÅÐ͵ĸÅÂÊÓëÏßÐԻع鷽³ÌµÄÓ¦ÓÃÎÊÌ⣬ÊÇ»ù´¡ÌâÄ¿£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÒÑÖª¼¯ºÏA={x¡ÊZ||x-1|£¼3}£¬B={x|x2+2x-3£¼0}£¬ÔòA¡ÉB=£¨¡¡¡¡£©
A£®£¨-2£¬1£©B£®£¨1£¬4£©C£®{2£¬3}D£®{-1£¬0}

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÒÑÖªÍÖÔ²$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{5}=1$µÄÒ»¸ö½¹µã×ø±êΪ£¨2£¬0£©£¬ÔòkµÄֵΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®1B£®3C£®9D£®81

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

11£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©=eax+bÔÚ£¨0£¬f£¨0£©£©´¦µÄÇÐÏßΪy=x+1£®
£¨1£©Èô¶ÔÈÎÒâx¡ÊR£¬ÓÐf£¨x£©¡Ýkx³ÉÁ¢£¬ÇóʵÊýkµÄȡֵ·¶Î§£®
£¨2£©Ö¤Ã÷£º¶ÔÈÎÒât¡Ê£¨-¡Þ£¬2]£¬f£¨x£©£¾t+lnx³ÉÁ¢£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

18£®ÒÑÖª¡÷ABCµÄÄÚ½ÇA¡¢B¡¢CËù¶ÔµÄ±ß·Ö±ðΪa¡¢b¡¢c£¬Èô£¨2a-c£©cosB=bcosC£¬$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-3£®
£¨1£©Çó¡÷ABCµÄÃæ»ý£»
£¨2£©ÇóAC±ßµÄ×îСֵ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

6£®?Ëï×ÓËã¾­?ÖÐÓеÀËãÊõÌ⣺¡°½ñÓаÙ¹Èë³Ç£¬¼Òȡһ¹²»¾¡£¬ÓÖÈý¼Ò¹²Ò»Â¹Êʾ¡£¬ÎʳÇÖмҼ¸ºÎ£¿¡±Òâ˼ÊÇÓÐ100ͷ¹£¬Ã¿»§·Ö1Í·»¹ÓÐÊ£Óࣻÿ3»§ÔÙ·Ö1Í·£¬ÕýºÃ·ÖÍ꣬Îʹ²ÓжàÉÙ»§È˼ң¿Éè¼Æ¿òͼÈçͼ£¬ÔòÊä³öµÄÖµÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®74B£®75C£®76D£®77

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

13£®ÔÚÖ±½Ç×ø±êϵxOyÖУ¬ÒÔÔ­µãOΪ¼«µã£¬xÖáÕý°ëÖáΪ¼«ÖὨÁ¢¼«×ø±êϵ£®ÈôÇúÏßCµÄ¼«×ø±ê·½³ÌΪ¦Ñcos2¦È-4sin¦È=0£¬PµãµÄ¼«×ø±êΪ$£¨{3£¬\frac{¦Ð}{2}}£©$£¬ÔÚÆ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬Ö±Ïßl¾­¹ýµãP£¬Ð±ÂÊΪ$\sqrt{3}$
£¨¢ñ£©Ð´³öÇúÏßCµÄÖ±½Ç×ø±ê·½³ÌºÍÖ±ÏßlµÄ²ÎÊý·½³Ì£»
£¨¢ò£©ÉèÖ±ÏßlÓëÇúÏßCÏཻÓÚA£¬BÁ½µã£¬Çó$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$µÄÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

9£®Èçͼ£¬ÉÈÐÎAOBµÄÔ²ÐĽÇΪ120¡ã£¬µãPÔÚÏÒABÉÏ£¬ÇÒ$AP=\frac{1}{3}AB$£¬ÑÓ³¤OP½»»¡ABÓÚC£®ÏÖÏòÉÈÐÎAOBÄÚͶµã£¬Ôò¸ÃµãÂäÔÚÉÈÐÎAOCÄڵĸÅÂÊΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{1}{4}$B£®$\frac{1}{3}$C£®$\frac{2}{7}$D£®$\frac{3}{8}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

9£®Ä³¼¸ºÎÌåµÄÈýÊÓͼÈçͼËùʾ£¬Ôò¸Ã¼¸ºÎÌåµÄÌå»ýΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{¦Ð}{3}$B£®$\frac{7¦Ð}{6}$C£®¦ÐD£®$\frac{5¦Ð}{6}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸