Question

9．一个袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，用ξ表示取出的3个球中最大编号，则Eξ=4.5．

Answer 1

分析 由题意得ξ的可能取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．

解答 解：∵一个袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，
用ξ表示取出的3个球中最大编号，
∴ξ的可能取值为3，4，5，
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$，
∴Eξ=$3×\frac{1}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{6}{10}$=4.5．
故答案为：4.5．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．